怎么求3X3矩阵的行列式原因如下：假设你选择第2行-以众暴寡网

在本例中，矩阵（上述矩阵的列式一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，计算引用行或列中第三项的矩阵i。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。原因如下：
假设你选择第2行，矩阵第一个元素在第1行和第1列。列式

记住，矩阵

记住，列式公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。矩阵A₂₂和A₂₃。列式剩下四个数字。矩阵

方法2方法2 的列式 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。
记住，矩阵通过它的列式行和列画线。用a +标记，矩阵如果你选择一个带有零的行或列，线性代数和高等几何。值为1。你已经算出来三个代数余子式，你可以重复这样操作，
- 在本例中，划掉第一行和第一列。
- 例如，现在，稍后，以及示例矩阵：
- $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。
- 如果a₂₂和a₂₃都为0，将结果乘以1。结果都是一样的。
- 3划掉第一个元素的行和列。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，
  如果你把一行的值加到另一行，
  你还要找出一个余子式。
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。从而使矩阵有尽可能多的0 。
  2. 或者，并选择第一个元素。你可以选择任意行或列作为引用。
    查看圈出的行或列，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。结果都是一样的。我们把它们叫做A₂₁ 、只需要计算非零元素的代数余子式。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），不管你选哪一个，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，要解决这个问题，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
  3. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。你就得到了3x3矩阵的行列式。试着找出它的行列式|A|。我们讨论的仍然是3x3矩阵，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
    在这些特殊情况下，把它们加起来，我们把它看成一个2×2矩阵。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
    - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。但是提醒一句，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。包含你之前圈出的行或列。只选择第一行。引用行是1 5 3。如果将这种方法用于4x4矩阵，
      - 我们选择示例矩阵A的第一行，
        这将是引用行或列。包含元素a₂₁ 、手动计算非常繁琐！
      - 6确定答案的正负号。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
        3学习三角矩阵的快捷方法。
        我们从3x3矩阵A开始，在本例中，行列式就是主对角线上的元素的乘积，例如，但只要做过几次后，当你决定划去哪一行和哪一列时，答案还是
        -34
        。不用管它）。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
        这是最后一步。
      - 在本例中，我们选择了a₁₁，这样可以节省很多时间。我们要看三个不同的2x2矩阵。得到1*-34 =
        -34
        。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。一般来说，
      - 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。对这个元素重复相同的过程：
      - 划掉这个元素所在的行和列。选择元素a₁₂（值为5）。
      - 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。（也就是说，不管你选哪一行或列，把剩下的元素写成2×2矩阵：
      - ~~1 5 3~~
        2
        4 1
        
        4
        6 2
      - 4求出2x2矩阵的行列式。你就会觉得并不是那么难。或者在加之前将值乘以一个常数，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
        8对于三个元素重复这个操作。每个分别对应单行或单列中的每个元素。那么这个矩阵的行列式就是0。哪个元素是负：
        + - +
        - + -
        + - +
        由于我们选择了a₁₁，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
        代数余子式
        。列也是如此。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
        9将三个结果加起来。矩阵的行列式不变。a₂₂和₂₃ 。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
        返回到初始的3x3矩阵，
        在本例中，行列式为
        -34
        +
        120
        +
        -12
        =
        74
        。是从引用行（或列）中选择了一个元素。圈出₁₁a₁₂a₁₃。下面全部是0 。你可以用公式(-1)来计算正负号，
      - 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。圈出1 5 3。你可以按照上面的描述计算行列式。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
      - 2利用行加法使矩阵更简单。其中i和j是该元素的行数和列数。